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玩飞镖游戏 探数学知识

作者:丁学明    来源:《小学生必读》2012.12中旬    2012-12-21

 

今天是星期天,小明和小强闲来无事可做,在家里翻箱倒柜,结果找出两把飞镖。小明高兴地对小强说:“玩玩飞镖吧,好久没玩这东东了。”

“好吧,飞镖靶呢?”

两个又翻腾了一阵,找出了以前的飞镖靶,可是,磨损太严重了。靶上只能见到内圈的11分和外圈的4分。其他分数和线都不清楚了。

小强看了看靶,对小明说:“这能玩吗?”

管它三七二十一,将就一下吧。”小明把靶用双面胶贴在墙上,两人高兴地玩开了。

玩了一会儿,小明感到不来劲,对小强说:“这样吧,我俩轮流投镖,每人掷十镖,看谁的积分最多,谁就赢,输的掏钱买冰淇淋。”

“好吧,谁怕谁。”

两人这时可比原来认真多了。

玩过几轮后,他俩发现了一个秘密:不论怎么掷镖,就是不能得到某些积分,如21分。这个发现如同发现新大陆一样让他俩高兴,于是两人坐下来,拿出纸和笔,研究到底有哪些积分是无法得到的。

他俩列出前面比较简单的积分:12345678910111213……

发现:在积分11以内,只有4的倍数的积分能得到。1112当然也能。如果积分是13,它必须等于先前可能得到的积分加4或加11,但是13-4=913-11292都是不可能的,因此积分13也是不可能的。同理,积分14是不可能的,但15是可能的,因为15-411。继续依此推算,可知积分29是不可能得到的,但之后的

30114

31114

324

3311

这些积分是可能得到的,因此之后的4个连续积分也必定是可能得到的,因为:

34304

35314

36324

37334

经过分析,他俩得出了结论:任何大于29的积分都可以得到。

不可能得到的积分如下:

1235679101314171821222529

小明和小强玩飞镖,玩出了数学知识,心中特别高兴,因为他俩也是学校趣味数学的成员。

“耶!”得出结果后,小明和小强又玩起了飞镖。