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阶梯电价与一元一次方程

作者:河北 张振    来源:《初中生周报》2012年第47期    2012-12-21

 

居民阶梯电价是指将现行单一形式的居民电价,改为按照用户消费的电量分段定价,用电价格随用电量增加呈阶梯状逐级递增的一种电价定价机制.201111月,发改委推出居民阶梯电价的全国性指导意见,把居民每个月的用电分成三档.第一档是基本用电,第二档是正常用电,第三档是高质量用电,第一档电量按照覆盖80%居民的用电量来确定,第二档电量按照覆盖95%的居民家庭用电来确定.2012328日,国家发改委表示将实施居民阶梯电价方案.在此背景下,全国各地纷纷拟定阶梯电价方案,小华就遇到了与此相关的实际问题.

 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案下:                                                         

  

第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下,每度价格0.52
月用电量210度至350度,每度比第一档提价0.05
月用电量350度以上,每度比第一档提价0.30

 

  

依据听证方案,若某户月用电量400度,则需缴电费为

 

210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230()

(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量;

(2)依此方案请你回答:若小华家某月的电费为a元,则小华家该月用电量属于第几档?

解析:根据阶梯电价的计算方法,可知每月的电价等于相应各档电价之和.

(1)第二档最低用电量为210度,需要交纳的电费为210×0.52=109.2(元);

第二档最高用电量为350度,需要交纳的电费为

210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元).

因为109.2<138.84<189

所以小华家5月份的用电量属于第二档

小华家5月份的用电量为x度,由题意,得

210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=138.84

解得x=262

答:小华家5月份的用电量为262

(2)由(1)可知,对于a的取值,应分三类讨论:

0a109.2时,小华家用电量属于第一档;

109.2a189时,小华家用电量属于第二档;

a189时,小华家用电量属于第三档