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统计概率常见错误解析

作者:陈军华    来源:《初中生周报》11月    2012-1-12

很多同学们在刚刚学习概率时,由于对概率的概念或有关的运算理解不到位,解题时常各种错误.现分析几种常见错误供同学参考.

一、             确定中位数时忽略排序

1 数据16297的中位数是     

错解: 2

分析:共有5个数据,但确定中位数时,应该先将数据按大小排序,然后位于正中间的是中位数.

正解:排序后数据为12679,所以中位数为6

二、没有准确理解频率、概率的意义

2 小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

7

9

6

8

20

10

小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?

错解实验中,5朝上的频率最大,根据频率估计概率,5朝上的概率最大.即小颖的说法是正确的.而根据朝上的点数为6的频率为1/6,则抛掷600次,6朝上的点次数为600×1/6100次,所以小红的说法也正确.

分析:在一次实验中出现5点朝上的频率最大并不能说明5点朝上的概率最大,因为实验的次数太小,此时的频率不能估计概率,故小颖的说法不正确,即使6点朝上的概率为3/5,投掷600次,出现6点朝上的次数也不一定正好是100次,故小红的说法也不正确.

正解:小颖的说法是错误的.这是因为,“5点朝上的频率最大并不能说明“5点朝上这一事件发生的概率最大.只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.

小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上的次数不一定是100次.