今天是:
全站搜索:
教育在线

类比思维的妙用

作者:从蓓    来源:《初中生周报》    2010-10-8

 

你知道听诊器是怎样发明的吗?说起来,听诊器的发明还跟之前的“叩诊法”发明有着密切的联系呢!
300多年前,一位奥地利医生给一个胸腔有疾的人看病,由于当时还没有发明出听诊器和X射线光透视技术,医生无法发现病在哪里,病人不治而亡.后来经尸体解剖,才知道死者的胸腔已经发炎化脓,而且胸腔内积了不少水.结果这位医生非常自责,决心要研究判断胸腔积水的方法,但久思不得其解.恰巧,这位医生的父亲是个精明的卖酒商,父亲不仅能识别酒的好坏,而且不用开桶,只要用手指敲敲酒桶,就能估量出桶里面酒的数量.医生在他父亲敲酒桶举动的启发下想到,人的胸腔不是和酒桶有相似之处吗?父亲既然通过敲酒桶发出的声响可以判断桶里有多少酒,那么如果人的胸腔内积了水,敲起来的声音也一定和正常人不一样.此后,这个医生再给病人检查胸部时,就用手敲敲听听.他通过对许多病人和正常人的胸部的敲击比较,终于能从几个部位的敲击声中,诊断出胸腔是否有病.这种诊断方法就是现在医学上所称的“叩诊法”.
后来,这种“叩诊”法得到了进一步的发展.那是在1861年的某一天,法国男医生给一位心脏有病的贵妇人看病时,这位夫人拒绝他的手触及她的胸部,这让雷克有些尴尬.正在为难之际,他忽然想起了孩子们经常玩的一种听声游戏,孩子们在一棵圆木的一头用针乱划,另一头用耳朵贴近圆木就能听到搔刮声,而且还很清晰.于是灵光闪现的雷克请人拿来一张纸,把纸紧紧卷成一个圆筒,一端放在那妇人的心脏部位,另一端贴在自己的耳朵上,果然他听到了病人的心跳声,其效果甚至超过了直接用耳朵贴着病人胸部听.之后,雷克医生就根据这一原理,把卷纸改成小圆木,再改成现在的橡皮管,另一头改进为贴在病患者胸部能产生共鸣的小盒,于是便有了现在的听诊器.
这两个发明故事不仅内容相互关联,而且其中采用的思维也是相同的,那就是类比思维.即根据两个或两个以上的研究对象之间的相似之处,运用类比分析,找到解决问题的方案.在数学解题中,这种“类比联想法”也是常用的策略.即从一个问题想到另一个相似且熟悉的问题,从而找到解题的途径.现举例说明:
【题目】快车从甲地到乙地需5个小时,慢车从甲地到乙地需7个小时.现在快车、慢车同时从甲、乙两地相向而行,结果在距甲、乙两地中点35千米处相遇,问甲乙两地的距离?

       【分析】对于这道行程问题,我们可以运用有关工程问题的思路进行类比解答.即设甲乙两地的距离为“1”,则根据“快车从甲地到乙地需5个小时,慢车从甲地到乙地需7个小时”,可知快车速度为,慢车速度为,所以它们的速度和为+= ,不难求岀相遇时时间为1÷小时.再根据“结果在距甲、乙两地中点35千米处相遇”可判断相遇时快车比慢车多行35×2=70千米.也就是说:快车、慢车同时出发,行小时后快车比慢车多行70千米.而它们的速度差为= ,所以多行的70千米对应的分率为×= ,因此单位1也就是甲乙两地的距离为70÷=420千米.