根据密度的公式，要测出物体的密度，就要测出物体的质量和体积，对于固体物质，质量一般要由天平测量，而体积则多数情况下采用“排水法”，用量筒测量。但在某些情况下，缺少一些重要的测量仪器，怎样测量呢？举例说明：
1.给你一架无砝码，无游码，已调好的等臂天平和一个量杯、细绳，一些细沙及适量的水，请测出一块小矿石的密度。
要求：①写出实验步骤及要测量的物理量
②推出用所测物理量表达矿石密度的表达式
解析：用量杯可以测矿石的体积。无砝码，无游码的天平，不能直接测物体的质量，怎样测质量呢？从题中条件分析，①要利用天平等臂的特点，即天平两端质量相同时，天平平衡。②物体的质量可以用另一盘中水的质量来代替。具体操作如下：
(1)在天平一个盘内放量杯，另一个盘内放沙子使天平平衡
(2)在放沙子的盘内放矿石，在量杯内加水直至天平平衡，记下此时量杯内水的体积V水
(3)把量杯取下来放适量水，记下此时水的体积V0，把用细线拴好的矿石投入量杯内的水中，记下此时量杯内水的体积V1
(4)则由(1)(2)得m石=m水=ρ水V水
由(3)得V石=V1-V0
∴ρ石=m石/V石=ρ水V水/(V1-V0)
2.给你天平、砝码、烧杯、水、细线，设计一个测一小块金属密度的方案。
解析：根据题中条件，质量可利用天平测量，没有量筒或量杯怎样测体积呢？可以想到利用“等积法”，谁和金属块等积呢？当然是水。采用“满溢法”，可测出被金属块排出的水的体积，这就是金属块的体积。
步骤如下：
(1)用天平测出小金属块的质量m
(2)用天平测出烧杯和适量水的质量m1
(3)将烧杯倾斜到水刚好流不出来，将石块用细线吊着浸没其中，溢出一部分水，再取出石块。
(4)用天平测出烧杯和剩余水的总质量为m2
(5)则ρ=m/V石=m/[(m1-m2)/ρ水]=mρ水/(m1-m2)