今天是:
全站搜索:
教育在线

填方格

作者:河北 孙继平    来源:《初中生周报》初一2016.27    2016-7-29

 

如图1,有一个5×5的方格网,按如下规律在每个格内都填有一个数:同一行中右格中的数与紧邻左格中的数的差是定值,同一列中上格中的数与紧邻下格中的数的差也是定值.请根据图中已填好的数(字母为分析过程所标注),按这个规律将第三行填满(填在图中).

解析:设第三行相邻两数的差(后面的数减去前面的数)为x,则第三行ABCD四个数分别是186x1862x1863x1864x 再设E处的数为y,由“DEE20”,得1864xyy20.整理,得y1032x.此时再设F处的数为z,由“FE103F”,得z-(1032x)=103z 整理,得z103x.由第二列的“74CCF”,还可得74-(1863x)=1863x-(103x).解得x39.于是求得1864x301863x691862x108186x147

故答案为(从左到右):3069108147

点评:未知数再多也不怕,只要有同样多的等量关系,列出同样多的方程,就可通过代入消元法或加减消元法逐步消去未知数,转化为一元一次方程,进而求解.

思考:如图2,这是另一个5×5的方格网,题意与图1基本一样,只是图中左下角的20变成了0,其他不变.那么第三行的四个未填出的数又分别是什么?

答案2666106146